Какова длина дуги, ограниченной внутри угла АБЦ в окружности, длина которой составляет

Предмет вопроса: Длина дуги внутри угла окружности.

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для вычисления длины дуги окружности. Формула имеет следующий вид:

L = 2πr (α/360)

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол дуги.

Мы знаем, что длина окружности составляет 24 см. Подставим данное значение в формулу для L:

24 = 2πr (α/360)

Теперь нам нужно выразить длину дуги через угол α. Для этого нам необходимо знать радиус окружности. Если он известен, мы можем легко вычислить длину дуги.

Пример использования:
Допустим, радиус окружности составляет 6 см, а угол α равен 60 градусов. Найдем длину дуги:

L = 2π(6) (60/360) = 2π (1/6) = π/3 ≈ 1,047 см.

Совет: Помните, что мера угла α должна быть задана в градусах. Если угол задан в радианах или другой системе измерения, необходимо его преобразовать в градусы перед использованием формулы.

Практика: Найдите длину дуги внутри угла АВС в окружности радиусом 8 см, если угол α равен 45°.