Абырғасы 1-ге тең квадраттың диагоналін табу керек

Тема урока: Теорема Пифагора

Инструкция:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче у нас есть квадрат со стороной 1. Мы хотим найти длину его диагонали. Для этого нам нужно найти длину одной из сторон квадрата и затем применить теорему Пифагора.

Квадрат со стороной 1 является прямоугольным треугольником, у которого длина одного из катетов равна 1. Длину гипотенузы, то есть диагонали квадрата, нам нужно найти.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

1^2 + 1^2 = c^2,

где c - длина диагонали.

Упрощая выражение, получим:

1 + 1 = c^2,

2 = c^2.

Далее, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√2 = c.

Таким образом, длина диагонали квадрата равна √2.

Дополнительный материал:
Задача: Рассчитайте длину диагонали квадрата со стороной 2.
Решение: Применяем теорему Пифагора: 2^2 + 2^2 = c^2.
Выполняем вычисления: 4 + 4 = c^2.
Получаем: 8 = c^2.
Извлекаем квадратный корень: √8 = c.
Упрощаем: 2√2 = c.
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной 2 равна 2√2.

Совет:
Для лучшего понимания теоремы Пифагора рекомендуется прорешивать различные примеры с применением данной теоремы. Также полезно запомнить значение квадратов первых нескольких натуральных чисел (например, 1^2, 2^2, 3^2 и т.д.), чтобы легче выполнять вычисления.

Дополнительное упражнение:
Рассчитайте длину диагонали квадрата со стороной 3.