Какова величина угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и высотой BE, если длина AE равна 9

Содержание вопроса: Углы в равнобедренных треугольниках

Разъяснение:
В равнобедренном треугольнике две стороны равны длине, и оба угла при основании равны. Для решения этой задачи нам дан равнобедренный треугольник ABC, где основание - сторона AC, и высота - линия BE, проведенная из вершины B, перпендикулярно стороне AC.

Мы знаем, что AE = 9 см и угол ABE = 35 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то угол ABC тоже равен 35 градусам. Теперь нам нужно найти угол ACB.

Так как треугольник ABC является треугольником, то сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас уже есть два угла: ABC = 35 градусов и ACB (который мы хотим найти). Мы можем выразить третий угол, используя следующее равенство:

180 градусов = ABC + ACB + угол при вершине C

Так как треугольник равнобедренный, углы ACB и угол при вершине C равны. Подставляя значения, мы получаем:

180 градусов = 35 градусов + 35 градусов + угол при вершине C

Упрощая, мы можем вычислить угол при вершине C:

180 градусов - 70 градусов = угол при вершине C

110 градусов = угол при вершине C

Таким образом, величина угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и высотой BE составляет 35 градусов, а величина угла ACB – 110 градусов.

Например:
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC длиной 10 см и высотой BE. Если длина AE равна 8 см, найдите угол ABC.

Совет:
Когда решаете задачи, связанные с равнобедренными треугольниками, обратите внимание на свойства треугольника, такие как равные стороны и равные углы.

Практика:
Дан равнобедренный треугольник XYZ с основанием XY и высотой ZP. Если длина YP равна 7 см и угол ZPY равен 45 градусов, найдите величину углов XYZ и XZY.