Какова длина диагонали параллелепипеда, если меньшая сторона основания равна 15 м, высота равна 20 м, а она образует

Предмет вопроса: Расчет диагонали параллелепипеда

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, меньшая сторона основания параллелепипеда служит одним из катетов прямоугольного треугольника. Высота параллелепипеда служит другим катетом. Диагональ параллелепипеда будет соответствовать гипотенузе этого треугольника.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

(Длина диагонали)^2 = (Меньшая сторона основания)^2 + (Высота)^2

Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:

(Длина диагонали)^2 = 15^2 + 20^2

(Длина диагонали)^2 = 225 + 400

(Длина диагонали)^2 = 625

Длина диагонали = √625 = 25 м

Например: Параллелепипед имеет меньшую сторону основания равной 15 м, высота равна 20 м, а она образует угол 60° с меньшей боковой гранью. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

Совет: Чтобы более легко запомнить формулу для нахождения диагонали параллелепипеда при известных сторонах основания и высоте, представьте, что сторона основания и высота являются катетами прямоугольного треугольника, а диагональ - гипотенузой. Это поможет вам правильно применить формулу.

Практика: Параллелепипед имеет меньшую сторону основания равной 8 м, высота равна 12 м, а она образует угол 45° с меньшей боковой гранью. Найдите длину диагонали параллелепипеда. (Ответ: длина диагонали равна 16 м).