Какова высота правильной 6-угольной призмы, если сторона основания равна 4 см, а большая диагональ образует

Предмет вопроса: Высота правильной 6-угольной призмы.

Описание: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о правильной шестиугольной призме и свойствах ее основания. Правильная 6-угольная призма имеет основание в форме шестиугольника, у которого все стороны равны между собой, а все углы равны 120 градусам. Также, ее высота - это отрезок, проведенный под углом 90 градусов к основанию.

Для нахождения высоты призмы воспользуемся теоремой Пифагора. В треугольнике с основанием в виде одной стороны призмы и диагональю, соединяющей ее вершины, угол между стороной и диагональю составляет 60 градусов. Зная сторону и диагональ данного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты призмы.

Таким образом, высота призмы будет равна квадратному корню из разности квадрата диагонали и квадрата половины стороны основания.

Пример:
Имея сторону основания равную 4 см и угол между диагональю и основанием равный 60 градусов, мы можем найти высоту призмы, используя формулу.
Решение:
Высота (h) = √(диагональ^2 - (сторона/2)^2)
= √(4^2 - (4/2)^2)
= √(16 - 4)
= √12
= 2√3 см
Округляем ответ до двух значащих цифр: 2√3 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, важно знать свойства правильной шестиугольной призмы и теорему Пифагора. Рекомендуется повторить эти темы перед решением подобных задач.

Задача на проверку: Найдите высоту правильной 6-угольной призмы, если сторона основания равна 5 см, а большая диагональ образует с основанием угол в 45 градусов.