Какова длина большей боковой стороны трапеции, углы которой составляют 60° и 90°, а основания равны

Трапеция с углами 60° и 90°, а основания равны

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся свойства и формулы для трапеции. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, называемыми основаниями. Углы трапеции могут быть различными, но диагонали трапеции всегда перпендикулярны друг другу.

Поскольку у нас есть трапеция с углами 60° и 90°, то мы можем сказать, что это является прямоугольной трапецией. В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, а другие два угла дополняются до 180°, поэтому они должны быть равными и составлять 45° каждый.

Теперь давайте обратимся к основаниям. Поскольку основания трапеции равны, мы можем сказать, что это равнобедренная трапеция. В равнобедренной трапеции боковые стороны, противоположные основаниям, также равны.

Таким образом, в нашей трапеции большая боковая сторона будет равна меньшему основанию.

Дополнительный материал: Пусть длина одного основания равна 5 см. Тогда длина большей боковой стороны трапеции будет также 5 см.

Совет: Чтобы лучше понять геометрию трапеции, нарисуйте ее с помощью линейки и компаса. Используйте цветовую графику, чтобы отличить основания, боковые стороны и углы.

Дополнительное упражнение: Дана прямоугольная трапеция с углами 45° и 90°, а меньшее основание равно 7 см. Какова длина большей боковой стороны трапеции?