Сколько чугуна необходимо расплавить, чтобы выполнить заказ на 400 000 казанов в форме полусферы с толщиной стенок

Предмет вопроса: Расчет объема чугуна для выполнения заказа

Разъяснение: Для расчета объема чугуна, необходимого для выполнения заказа, нужно учесть форму и размеры казанов, а также учесть потери массы при плавлении и отливе.

Сначала найдем объем одного казана. Казан имеет форму полусферы, поэтому мы можем использовать соответствующую формулу для объема полусферы:

V = (2/3) * pi * r^3

где V - объем полусферы, r - радиус полусферы. В данном случае, радиус полусферы равен 15 см, поэтому подставляем значения и находим объем одного казана.

V = (2/3) * 3.14 * (15^3) см³ = 14130 см³

Теперь учтем толщину стенок. Объем стенок казана можно найти, вычтя объем внутренней полусферы из объема внешней полусферы.

Объем стенок = объем внешней полусферы - объем внутренней полусферы

Объем внешней полусферы = (2/3) * 3.14 * ((15 + 0.3)^3) см³

Объем внутренней полусферы = (2/3) * 3.14 * (15^3) см³

Объем стенок = (2/3) * 3.14 * ((15 + 0.3)^3) - (2/3) * 3.14 * (15^3) см³

Теперь, чтобы найти общий объем чугуна, умножим объем одного казана на количество казанов:

Общий объем чугуна = объем одного казана * количество казанов

Общий объем чугуна = 14130 см³ * 400000 казанов

Но прежде чем умножить, нужно привести объем казана в граммах, учитывая плотность чугуна:

Объем чугуна (в г) = Общий объем чугуна (в см³) * плотность чугуна

Объем чугуна (в г) = (14130 см³ * 400000) * 3.2 г/см³

Теперь найдем потери массы при плавлении и отливе. Потери составляют 0,9% от исходной массы:

Потери (в г) = Объем чугуна (в г) * 0.9%

Таким образом, для выполнения заказа на 400000 казанов необходимо расплавить объем чугуна, рассчитанный как общий объем чугуна минус потери массы:

Необходимый объем чугуна (в г) = Объем чугуна (в г) - Потери (в г)

Демонстрация:
Только формула и номера:

Объем чугуна (в г) = (14130 см³ * 400000) * 3.2 г/см³

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется внимательно прочитать постановку задачи и разбить ее на несколько шагов. Следите за единицами измерения и точностью вычислений.

Дополнительное упражнение:
Сколько чугуна необходимо расплавить, чтобы выполнить заказ на 300 000 казанов в форме полусферы с толщиной стенок 2 мм и внутренним радиусом 12 см, если плотность чугуна составляет 3 г/см³ и в процессе плавления и отлива потери составляют 1% от исходной массы? (Ответ предоставить в граммах)