Какова длина большего основания равнобедренной трапеции, если её меньшее основание составляет 14, длина боковой стороны

Тема занятия: Равнобедренная трапеция

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции. Равнобедренная трапеция - это трапеция, в которой основания равны, а два боковых угла равны.

В данной задаче мы знаем, что меньшее основание равно 14, боковая сторона равна 10, а один из углов составляет 120°.

Для начала, найдем угол между одним из боковых ребер и большим основанием.

Угол между одним из боковых ребер и большим основанием можно найти с помощью свойства угла в равнобедренной трапеции.

180° - 120° = 60°

Таким образом, у нас есть равнобедренная трапеция, в которой один из углов между большим основанием и одной из боковых сторон составляет 60°.

Для нахождения длины большего основания мы можем использовать теорему косинусов.

В формуле теоремы косинусов заметим, что у нас даны сторона AC (малое основание), сторона BC (боковая сторона) и угол CAB (60°).

Выразим длину большего основания AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(CAB)

AB^2 = 14^2 + 10^2 - 2 * 14 * 10 * cos(60°)

AB^2 = 196 + 100 - 280 * 0.5

AB^2 = 296 - 140

AB^2 = 156

AB = √156

AB ≈ 12.49

Демонстрация: Длина большего основания равнобедренной трапеции составляет примерно 12.49.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренных трапеций, можно нарисовать схему или используйте физические объекты, чтобы увидеть их форму. Также, вы можете использовать онлайн-ресурсы или учебники для более подробного изучения этой темы.

Практика: Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если большее основание равно 18, длина боковой стороны равна 12, а угол между боковой стороной и большим основанием составляет 45°. Запишите только числовое значение.