Какова длина большего основания прямоугольной трапеции MNKL, где ∠M=90°? Известны сторона MN=15 м, диагональ MK=17

Тема вопроса: Вычисление длины большего основания прямоугольной трапеции

Разъяснение:
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две - непараллельны. В данном случае, трапеция MNKL складывается из сторон MN, KL, диагоналей MK и NL.
Известно, что угол M равен 90° и сторона MN равна 15метров. Площадь ΔMKL равна 165м^2.

Для вычисления длины большего основания трапеции (KL) нам потребуется использовать формулу для площади трапеции:

S = (a+b) × h/2,

где а и b - основания трапеции, h - высота трапеции, а S - площадь трапеции.

Также нам известна формула для вычисления диагонали трапеции:

d = √((a-b)^2 + 4h^2),

где d - диагональ трапеции.

Подставляя известные данные в данные формулы, мы можем найти длину большего основания KL.

Например:
По данной задаче:
S = 165 м^2
MN = 15 м
МК = 17 м

Давайте воспользуемся формулой площади трапеции:


165 = (15 + KL) × h/2.

Теперь воспользуемся формулой для диагонали трапеции:


17 = √((15 - KL)^2 + 4h^2).

Совет: Чтобы более легко понять решение задачи, рисуйте схему трапеции и обозначайте известные значения, это поможет вам визуализировать проблему.

Задание для закрепления: Найдите длину большего основания KL прямоугольной трапеции MNKL, если сторона MN равна 15м, диагональ MK равна 17м, а площадь ΔMKL равна 165м^2. Запишите ваш ответ числом.