Какова длина большего основания ML ректангулярной трапеции MNKL, если угол M равен 90°? Известно, что сторона MN равна

Тема: Ректангулярная трапеция и ее основания

Пояснение: В ректангулярной трапеции одно из оснований является основанием большей стороны, а другое - основанием меньшей стороны. Для решения задачи, нам необходимо найти длину большего основания ML.

Дано:
- Сторона MN = 12 м
- Диагональ MK = 13 м
- Площадь треугольника MKL = 120 м^2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить теорему Пифагора и формулу площади треугольника.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник MKL. Мы знаем его площадь, поэтому можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2.
2. Подставим известные значения: 120 = (13 * высота) / 2.
3. Решим уравнение относительно высоты: высота = (2 * 120) / 13 = около 18.46 м (округляя до сотых).
4. Мы знаем, что основание MN равно 12 м, следовательно, основание ML составит 12 + 2 * 18.46 = около 49.92 м (округляя до сотых).

Пример использования: Найдите длину большего основания ML ректангулярной трапеции MNKL, если угол M равен 90°, сторона MN равна 12 м, диагональ MK равна 13 м, а площадь треугольника MKL равна 120 м^2.

Совет: Перед решением данной задачи, рекомендуется вспомнить формулу площади прямоугольного треугольника и теорему Пифагора.

Упражнение: Найдите длину меньшего основания MN ректангулярной трапеции MKLN, если угол M равен 90°, диагональ MK равна 10 м, а длина большего основания ML равна 15 м.