Какова длина большего катета в прямоугольном треугольнике с сторонами 28 см, 45 см и

Тема занятия: Прямоугольные треугольники

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В таком треугольнике сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны называются катетами.

Чтобы найти длину большего катета в прямоугольном треугольнике со сторонами 28 см, 45 см и х, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\(28^2 + x^2 = 45^2\)

Решим это уравнение:

\(784 + x^2 = 2025\)

Вычтем 784 с обеих сторон:

\(x^2 = 2025 - 784\)

\(x^2 = 1241\)

Чтобы найти значение x, извлекаем квадратный корень:

\(x = \sqrt{1241} \approx 35.24\)

Таким образом, длина большего катета равна приблизительно \(35.24\) см.

Совет: Помните, что теорема Пифагора применяется только к прямоугольным треугольникам. Если треугольник не является прямоугольным, эта теорема не будет действительной.

Задача для проверки: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 13 см и одним из катетов длиной 5 см, найдите длину второго катета.