Якщо точки А і В такі, що АВ = 18 см, і відстань від точки О до прямої АВ дорівнює 12 см, то будь ласка, знайдіть

Геометрия: Радіус сфери

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою Піфагора та властивостями круга. Зауважте, що радіус сфери, яка має центр у точці О, буде перпендикулярним до прямої АВ у точці, де співпадають пряма та куля. Тому ми можемо побудувати прямокутний трикутник ОАВ, де АВ є гіпотенузою, а відстань від точки О до прямої АВ є однією з катетів.

Ми знаємо, що АВ = 18 см і ОВ = 12 см. Застосувавши теорему Піфагора, ми можемо знайти відстань ОА:

ОА² = АВ² - ОВ²
ОА² = 18² - 12²
ОА² = 324 - 144
ОА² = 180

Тепер ми знаємо відстань ОА, але нам необхідно знайти радіус сфери. Радіус буде рівний половині відстані ОА:

Радіус = ОА/2 = √180/2 = √45

Оскільки √45 не можна спростити, радіус сфери буде (√45)/2.

Приклад використання: Знайдіть радіус сфери, яка має центр у точці О, якщо АВ = 18 см і відстань від точки О до прямої АВ дорівнює 12 см.

Порада: Для вирішення задачі, корисно побудувати відповідний прямокутний трикутник та застосувати теорему Піфагора.

Вправа: Якщо АВ = 24 см і відстань від точки О до прямої АВ дорівнює 15 см, знайдіть радіус сфери, яка має центр у точці О.