Какова длина более короткой высоты параллелограмма, если его стороны равны 15м и 31,5м, а одна из диагоналей равна

Содержание вопроса: Высоты параллелограмма
Инструкция: Чтобы найти длину более короткой высоты параллелограмма, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма выражается как произведение длины одной из его сторон на соответствующую ей высоту. Таким образом, мы можем найти высоту параллелограмма, используя известные данные о площади и одной из сторон.

Площадь параллелограмма можно найти, разделив его на два треугольника, образованных диагональю. Затем мы можем найти площадь каждого из этих треугольников, используя известные стороны и формулу Герона для вычисления площади треугольника. Площади обоих треугольников будут одинаковыми.

Находим площадь параллелограмма:

ПЛ = (длина стороны) × (высота)

Зная один из треугольников, можем найти его площадь:

ПЛ.треуг. = (сумма сторон / 2) × √[периметр × (периметр - сторона1) × (периметр - сторона2) × (периметр - сторона3)]

После нахождения площади одного треугольника, мы можем удвоить ее, чтобы получить площадь всего параллелограмма. Далее, используя формулу площади параллелограмма, мы можем выразить высоту параллелограмма как ПЛ / (длина стороны).

Демонстрация: Площадь параллелограмма равна 75,6 м^2. Длина одной из его сторон равна 15 м. Найти длину более короткой высоты параллелограмма.

Совет: Перед вычислениями убедитесь, что вы правильно определили площадь параллелограмма.

Закрепляющее упражнение: Площадь параллелограмма равна 96. Длина одной из его сторон составляет 8. Найдите длину более короткой высоты параллелограмма.