Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника MNK, если угол при основании равен 15° и площадь треугольника

Суть вопроса: Длина боковой стороны равнобедренного треугольника

Пояснение: Для решения этой задачи необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и формулу для нахождения площади треугольника.

При равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а основание треугольника (сторона, противоположная углу 15°) является третьей стороной.

Уравнение для нахождения площади треугольника: S = (a * h) / 2, где S - площадь, a - основание треугольника, h - высота треугольника, проведенная к основанию.

Мы знаем, что площадь равнобедренного треугольника составляет 16 см². Пользуясь формулой для площади, получаем: 16 = (a * h) / 2.

Для определения высоты треугольника, нам понадобится тригонометрия. Можем использовать следующее соотношение: h = a * tg(15°), где a - основание треугольника.

Подставляя это значение в уравнение для площади, получаем: 16 = (a * a * tg(15°)) / 2.

Решая это уравнение относительно a, получаем: a = √((16 * 2) / tg(15°)).

Таким образом, решением задачи будет полученное значение a в сантиметрах.

Доп. материал:
Дано: угол при основании равен 15°, площадь треугольника составляет 16 см².
Найти: длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Решение:
a = √((16 * 2) / tg(15°)).
a = √((32) / tg(15°)).

Подставляем численный результат tg(15°) и находим значение a.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и формулы равнобедренного треугольника, рекомендуется воспользоваться визуальной схемой и примерами задач из учебника.

Задача на проверку: Дано равнобедренный треугольник с площадью 36 см² и углом при основании 30°. Найдите длину боковой стороны треугольника.