Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к основанию, равна 12 и основание

Решение:
Для решения этой задачи нам понадобятся свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны и два одинаковых угла. Дано, что высота, проведенная к основанию, равна 12. Рассмотрим треугольник и обозначим основание как b.

Мы знаем, что высота, проведенная к основанию, является перпендикуляром к основанию и разделяет его на две равные части. Поэтому, основание b будет делиться пополам и равняться b/2.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, боковая сторона треугольника является гипотенузой, а половина основания является одним из катетов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(b/2)^2 + 12^2 = b^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

b^2/4 + 144 = b^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

b^2 - b^2/4 = 144

Упростим:

3b^2/4 = 144

Умножим обе части уравнения на 4/3:

b^2 = 192

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

b = √192

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет √192 единиц длины.

Демонстрация:
Задача: Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к основанию, равна 12, и основание равно 8?

Совет:
При решении задач на равнобедренные треугольники всегда обратите внимание на высоту, проведенную к основанию, и использование теоремы Пифагора.

Практика:
Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к основанию, равна 15, и основание равно 10.