Какова длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 5 см и 12

Содержание вопроса: Расчет длины бокового ребра прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:

Для решения данной задачи, мы используем теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашей задаче есть прямоугольный треугольник, где катеты соответствуют сторонам основания прямоугольного параллелепипеда, а гипотенуза - диагональ параллелепипеда.

Поэтому, если обозначить длины катетов как a и b, а длину гипотенузы как c, мы получим следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

В нашем случае, a = 5 см и b = 12 см. Нам нужно найти c - длину гипотенузы.

Мы также знаем, что диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Это означает, что диагональ равнобедренный треугольник, и a = b.

Подставляя значения a и b в уравнение Пифагора, мы получаем:

a^2 + a^2 = c^2

2a^2 = c^2

c = √(2a^2)

Теперь, подставим a = 5 см и рассчитаем c:

c = √(2 * 5^2)

c = √(2 * 25)

c = √(50)

c ≈ 7.07 см

Таким образом, длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 7.07 см.

Дополнительный материал:

У прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 5 см и 12 см, диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите длину бокового ребра.

Совет:

Для лучшего понимания решения задачи, рекомендуется ознакомиться с теоремой Пифагора и треугольниками. Также, вы можете использовать геометрические модели или схемы для наглядного представления задачи.

Упражнение:

У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 8 см и 15 см, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Какова длина бокового ребра?