Какова длина бокового ребра правильной четырехугольной усеченной пирамиды с высотой 6 дм и сторонами основания, равными

Содержание: Усеченная четырехугольная пирамида

Пояснение: Усеченная пирамида - это трехмерная фигура, имеющая две параллельные основы, из которых одна меньше другой. Боковые ребра пирамиды соединяют вершины меньшей основы с вершинами большей основы.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться сходством и пропорциональностью. При условии, что правильная четырехугольная усеченная пирамида имеет высоту 6 дм и стороны основания, равные 10√2 и а, нам нужно найти длину бокового ребра пирамиды (обозначим ее как б).

Мы знаем, что высота усеченной пирамиды делит боковое ребро на две части пропорционально. Таким образом, отношение длины бокового ребра к его проекции на большую основу должно быть таким же, как отношение высоты пирамиды к проекции на большую основу.

Получаем пропорцию:

б / 10√2 = 6 / 10

Упростим выражение:

б = (6 * 10) / (10√2)
б = 60 / (10√2)

Далее раскроем корень:

б = 60 / (10 * √√2)
б = 60 / (10 * 2)
б = 60/20
б = 3 дм

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна 3 дм.

Совет: Для понимания и решения задач по усеченной пирамиде, полезно представлять эту фигуру в виде двух оснований и боковых ребер. Используйте пропорцию для нахождения неизвестной величины.

Закрепляющее упражнение: Усеченная пирамида с высотой 8 см имеет основания радиусом 6 см и 4 см. Найдите длину бокового ребра пирамиды.