Яка площа однієї бічної грані цієї правильної шестикутної піраміди, якщо площа її бічної поверхні дорівнює

Тема: Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для площади боковой грани правильной шестиугольной пирамиды.

Площадь боковой грани пирамиды можно найти, разделив общую площадь боковой поверхности на количество боковых граней.

В случае правильной шестиугольной пирамиды, у нее 6 боковых граней, которые являются правильными шестиугольниками.

Формула для площади боковой грани правильного шестиугольника равна:

Площадь боковой грани = (3√3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны шестиугольника.

Чтобы найти "a", нужно составить уравнение с данными и найти его решение.

В нашем случае, известно, что площадь боковой поверхности пирамиды равна 30 см.

Подставим это значение в формулу:

30 = (3√3 * a^2) / 2.

Из этого уравнения мы можем найти значение "a".

Пример использования:
Задача: Найдите площадь одной боковой грани правильной шестиугольной пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 30 см².

Решение:
Используем формулу для площади боковой грани:
(3√3 * a^2) / 2 = 30.

Разделим обе части уравнения на (3√3 / 2):
a^2 = 20 / √3.

Возведем обе части уравнения в квадрат:
a^2 = 400 / 3.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
a ≈ √(400 / 3).

Вычисляем значение a:
a ≈ 10 / √3.

Теперь, чтобы найти площадь одной боковой грани, подставим значение "a" в формулу:
Площадь боковой грани ≈ (3√3 * (10 / √3)^2) / 2.

Упрощаем выражение и вычисляем:
Площадь боковой грани ≈ (300 / 3) / 2 = 50 см².

Совет: Для более легкого понимания материала, рекомендуется ознакомиться со свойствами шестиугольников и правильных многогранников.

Упражнение: Найдите площадь одной боковой грани правильной шестиугольной пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 40 см².