Какова будет сторона квадрата и его площадь до увеличения, если его сторону увеличить на 20%, а его площадь увеличится

Содержание вопроса: Решение задачи на увеличение стороны и площади квадрата

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать связь между стороной квадрата и его площадью.

Пусть a - сторона квадрата до увеличения, s - его площадь до увеличения.

Мы знаем, что сторона увеличивается на 20%, что можно записать следующим образом: a + 0.2a = 1.2a.

Также, площадь увеличивается на 176 дм², что можно записать как s + 176.

Зная, что площадь квадрата вычисляется как s = a², мы можем выразить a через s: a = √s.

Теперь мы можем составить уравнение:
(1.2a)² = s + 176.

Заменим a на √s и решим уравнение:
(1.2√s)² = s + 176.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:
1.44s = s + 176.

Перенесем все s на одну сторону уравнения:
1.44s - s = 176,
0.44s = 176,
s = 176/0.44,
s = 400.

Теперь найдем сторону квадрата до увеличения:
a = √s = √400 = 20.

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 20, а его площадь равна 400.

Например: Если сторона квадрата составляет 20 см, а его площадь увеличивается на 176 дм², то какая будет итоговая сторона и площадь квадрата?

Совет: При решении задачи на увеличение стороны и площади фигуры, важно помнить связь между ними. Обратите внимание на формулы, связанные со сторонами и площадями геометрических фигур, и используйте их для составления уравнений.

Задача на проверку: Площадь квадрата увеличилась на 225 см², а его сторона увеличилась на 15%. Какая будет итоговая сторона и площадь квадрата?