Каков угол, образуемый дугой окружности, если её длина составляет 21 см, а диаметр равен 100 см? 24° 39°

Содержание: Угол, образуемый дугой окружности

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу, связанную с длиной дуги окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности может быть представлена следующим образом:

\[ L = \frac{2 \pi r}{360} \cdot \theta \]

Где L - длина дуги окружности, r - радиус окружности, и \(\theta\) - угол дуги в градусах.

В данной задаче нам известна длина дуги окружности (21 см) и диаметр (100 см). Мы можем использовать диаметр окружности, чтобы найти радиус, поскольку радиус равен половине диаметра.

\[ r = \frac{100 \, \text{см}}{2} = 50 \, \text{см} \]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления угла дуги:

\[ 21 = \frac{2\pi \cdot 50}{360} \cdot \theta \]

Решая это уравнение относительно \(\theta\), мы получаем значение угла, образуемого дугой окружности.

Пример:
Для решения задачи, мы используем формулу:
\[ 21 = \frac{2\pi \cdot 50}{360} \cdot \theta \]
\[ \theta = \frac{21 \cdot 360}{2\pi \cdot 50} \approx 7 \, \text{градусов} \]
Таким образом, угол, образуемый дугой окружности, составляет примерно 7°.

Совет: Для лучшего понимания темы, ты можешь провести небольшой эксперимент с помощью компаса и циркуляционной пилы или ножниц с точным делением. Нарисуй окружность с помощью компаса, измерь ее диаметр и нанеси на дуге дистанцию, равную 21 см. Затем измерь угол, образуемый этой дугой с помощью циркуляционной пилы или ножниц, а также линейки для измерения дуги. Таким образом, ты сможешь связать теоретические вычисления с практическими наблюдениями.

Практика:
Какова длина дуги окружности, если ее радиус равен 10 см, а центральный угол, образованный этой дугой, составляет 45°?