Каков угол между OA и положительной полуосью Ox на луче, проходящем через начало координат и точку A с координатами

Тема: Углы на плоскости

Описание:
Чтобы определить угол между лучем OA и положительной полуосью Ox, вам потребуется использовать тригонометрию. Для начала, найдем длину вектора OA (|OA|) с помощью теоремы Пифагора. Используя координаты точки A (-4, 4), мы можем записать:

|OA| = √((-4)^2 + 4^2)
= √(16 + 16)
= √32
= 4√2

Далее, нам нужно найти значение синуса угла между вектором OA и положительной полуосью Ox. Это можно сделать с использованием следующей формулы:

sin(θ) = y/|OA|

Где y - это y-координата точки A и |OA| - длина вектора OA. Заменим значения в формуле:

sin(θ) = 4/4√2
= 1/√2
= √2/2

Наконец, чтобы найти угол (θ), возьмем обратный синус от полученного значения:

θ = arcsin(√2/2)
≈ 45°

Таким образом, угол между лучем OA и положительной полуосью Ox составляет около 45°.

Совет:
Для лучшего понимания углов и тригонометрии, рекомендуется ознакомиться с основными значениями тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и т. д.) и их геометрическим представлением на плоскости.

Задание для закрепления:
Найдите угол между лучем OB и положительной полуосью Ox на плоскости, если точка B имеет координаты (2, -3).