Каков угол C? Доказать, что треугольник DAO равен треугольнику
Каков угол C? Доказать, что треугольник DAO равен треугольнику BCO.
14.12.2023 07:58
Верные ответы (1):
Saveliy
68
Показать ответ
Название: Доказательство равенства треугольников и нахождение угла
Объяснение: Чтобы доказать равенство треугольников, мы должны убедиться, что они имеют одинаковые длины сторон и равные углы. В данном случае, для доказательства равенства треугольников DAO и ABC, нам нужно найти угол C.
По условию, треугольники DAO и ABC равны. Это означает, что их стороны и углы соответственно равны. Таким образом, сторона DA треугольника DAO равна стороне AB треугольника ABC. Также, сторона OA треугольника DAO равна стороне AC треугольника ABC.
Поскольку треугольник DAO – прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны OJ: OJ^2 = OA^2 - AJ^2. Подставляя известные значения, получаем OJ^2 = AC^2 - AJ^2.
Учитывая, что треугольники DAO и ABC равны, стороны AC и AJ также равны, поэтому OJ^2 = AC^2 - AJ^2 = AB^2 - AJ^2. Используя теорему Пифагора еще раз, получаем OJ^2 = OB^2, что означает, что сторона OJ треугольника DAO равна стороне OB треугольника ABC.
Таким образом, угол AOC треугольника ABC равен углу DOA треугольника DAO и равен углу C.
Пример: Найдите угол C в треугольнике ABC, если сторона AB равна 5 см, сторона AC равна 7 см, а сторона BC равна 4 см.
Совет: Важно запомнить теорему Пифагора и научиться применять ее для нахождения длин сторон в прямоугольных треугольниках. Также, помните, что равные треугольники имеют равные стороны и углы.
Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ угол X равен 40 градусам, а угол Y равен 60 градусам. Каков угол Z?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы доказать равенство треугольников, мы должны убедиться, что они имеют одинаковые длины сторон и равные углы. В данном случае, для доказательства равенства треугольников DAO и ABC, нам нужно найти угол C.
По условию, треугольники DAO и ABC равны. Это означает, что их стороны и углы соответственно равны. Таким образом, сторона DA треугольника DAO равна стороне AB треугольника ABC. Также, сторона OA треугольника DAO равна стороне AC треугольника ABC.
Поскольку треугольник DAO – прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны OJ: OJ^2 = OA^2 - AJ^2. Подставляя известные значения, получаем OJ^2 = AC^2 - AJ^2.
Учитывая, что треугольники DAO и ABC равны, стороны AC и AJ также равны, поэтому OJ^2 = AC^2 - AJ^2 = AB^2 - AJ^2. Используя теорему Пифагора еще раз, получаем OJ^2 = OB^2, что означает, что сторона OJ треугольника DAO равна стороне OB треугольника ABC.
Таким образом, угол AOC треугольника ABC равен углу DOA треугольника DAO и равен углу C.
Пример: Найдите угол C в треугольнике ABC, если сторона AB равна 5 см, сторона AC равна 7 см, а сторона BC равна 4 см.
Совет: Важно запомнить теорему Пифагора и научиться применять ее для нахождения длин сторон в прямоугольных треугольниках. Также, помните, что равные треугольники имеют равные стороны и углы.
Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ угол X равен 40 градусам, а угол Y равен 60 градусам. Каков угол Z?