Каков угол b в параллелограмме abcd, если из точки c опущен перпендикуляр на продолжение стороны ad, который пересекает

Тема занятия: Углы в параллелограмме

Пояснение: В параллелограмме противолежащие углы равны, а смежные углы дополнительны (сумма смежных углов равна 180 градусов). Для решения данной задачи мы можем использовать эти свойства.

Обозначим угол а как α, а угол b как β.

Так как ce=de, то угол ced равен углу cde, обозначим оба угла как γ.

Заметим, что угол cbd является смежным и дополнительным к углу γ.

Таким образом, сумма углов γ и cbd должна быть равна 180 градусов.

Получаем уравнение γ + γ = 180°.

Решаем уравнение: 2γ = 180°.

Делим обе части на 2: γ = 90°.

Так как cbd дополняет угол γ, то сумма этих углов также должна быть равна 180 градусов.

Получаем уравнение β + 90° = 180°.

Вычитаем 90° из обеих частей уравнения: β = 90°.

Таким образом, угол b в параллелограмме abcd равен 90 градусов.

Пример: Вычисли угол b в параллелограмме abcd, если из точки c опущен перпендикуляр на продолжение стороны ad и ce=de.

Совет: Чтобы лучше понять свойства углов в параллелограмме, рекомендуется провести некоторые геометрические построения и нарисовать схему задачи.

Упражнение: В параллелограмме abcd угол a равен 40 градусов. Найдите значение угла b.