Каков результат вычисления выражения: 4 l/π - 2, где l - это длина дуги окружности с радиусом R = 18 и градусной мерой

Тема урока: Вычисление выражения с длиной дуги окружности

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления длины дуги окружности. Формула для длины дуги окружности выглядит следующим образом:

l = (α/360) * 2πR,

где l - длина дуги окружности, α - градусная мера угла дуги, а R - радиус окружности.

В данной задаче задано значение α = 45 градусов и R = 18. Подставим эти значения в формулу:

l = (45/360) * 2π * 18.

Для удобства рассчитаем значение выражения в скобках:

(45/360) = 1/8.

Теперь подставим значение в формулу:

l = (1/8) * 2π * 18.

Для упрощения вычислений, используем приближенное значение числа π, равное 3.14:

l ≈ (1/8) * 2 * 3.14 * 18.

Далее выполняем вычисления:

l ≈ 0.125 * 6.28 * 18,

l ≈ 1.57 * 18,

l ≈ 28.26.

Итак, длина дуги окружности равна 28.26 единиц.

Теперь можем решить исходное выражение:

4 * l/π - 2 = 4 * 28.26/3.14 - 2 ≈ 113.04/3.14 - 2.

После вычислений получаем:

113.04/3.14 ≈ 36.01.

Итак, результат вычисления выражения равен 36.01 - 2 = 34.01.

Совет: Для упрощения вычислений, используйте приближенное значение числа π, например, 3.14.

Дополнительное упражнение: Каков будет результат вычисления выражения: (2 l/π - 1) * 2, где l - это длина дуги окружности с радиусом R = 12 и градусной мерой α = 60 градусов?