Каков радиус шара, если образующая равностороннего конуса (осевое сечение - равносторонний треугольник) равна

Тема: Радиус шара.

Объяснение: Чтобы найти радиус шара, нужно использовать информацию о его образующей, которая в данном случае равна 60 см. Образующая конуса является высотой и диаметром шара. Осевое сечение конуса в данной задаче - равносторонний треугольник.

Для начала найдем диаметр шара. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными. Таким образом, длина каждой стороны треугольника равна 60 см. Диаметр можно найти, разделив длину стороны на √3 (приближенно 1,732):

Диаметр = 60 / √3 ≈ 34,641 см

Теперь, когда у нас есть диаметр, мы можем найти радиус шара, поделив диаметр на 2:

Радиус = 34,641 / 2 = 17,321 см

Таким образом, радиус шара составляет приблизительно 17,321 см.

Пример использования: Найдите радиус шара, если известно, что образующая конуса равна 60 см.

Совет: При выполнении подобных задач, помните, что равносторонний треугольник имеет все стороны равными, а диаметр шара равен его образующей.

Упражнение: Найдите радиус шара, если образующая конуса (равносторонний треугольник) равна 72 см.