Каков радиус основания цилиндра, если высота цилиндра в три раза больше радиуса, и его боковая поверхность имеет

Тема: Радиус основания цилиндра
Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать знания о формулах для площади боковой поверхности и отношениях между радиусом и высотой цилиндра.

Общая формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

Sбок = 2πrh,

где Sбок - площадь боковой поверхности, r - радиус основания и h - высота цилиндра.

Мы знаем, что высота цилиндра в три раза больше радиуса:

h = 3r.

Также нам дано, что площадь боковой поверхности равна 150π см²:

Sбок = 150π.

Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности:

150π = 2πr(3r).

Упростим уравнение:

150 = 6r².

Разделим обе части уравнения на 6:

25 = r².

Извлекая квадратный корень, получаем:

r = 5.

Таким образом, радиус основания цилиндра составляет 5 сантиметров.

Совет: Когда решаете подобные задачи, важно внимательно читать условие и описывать переменные. Не забывайте также применять соответствующие формулы для данной физической величины. Работая шаг за шагом, вы сможете более легко понять логику решения задачи и получить правильный ответ.

Практика: В цилиндре высотой 10 см площадь основания равна 100π см². Каков радиус основания этого цилиндра?