Каков радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 51см, 75см и 84см? Ответ представьте в виде числа

Предмет вопроса: Радиус вписанной окружности в треугольник

Пояснение: Чтобы найти радиус окружности, вписанной в треугольник, мы можем использовать формулу радиуса вписанной окружности, которая гласит: радиус = площадь треугольника / полупериметр треугольника. Полупериметр треугольника вычисляется как полусумма всех его сторон. Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона: площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон.

В данной задаче у нас треугольник с длинами сторон 51 см, 75 см и 84 см. Полупериметр треугольника: p = (51 + 75 + 84) / 2 = 105 см. Площадь треугольника: площадь = √(105 * (105 - 51) * (105 - 75) * (105 - 84)) ≈ 2122.60 см². Радиус вписанной окружности = 2122.60 см² / 105 см ≈ 20.22 см.

Например: Каков радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 51см, 75см и 84см? Ответ: радиус окружности ≈ 20.22 см.

Совет: Чтобы понять эту тему лучше, полезно знать основные понятия геометрии, такие как площадь треугольника, полупериметр и радиус окружности. Также помните, что формулы Герона и радиуса вписанной окружности широко используются для решения задач, связанных с треугольниками. Регулярная практика и решение подобных задач помогут вам лучше понять и запомнить эти формулы.

Задача для проверки: Каков радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 36см, 48см и 60см? Ответ округлите до двух знаков после запятой.