Какова высота, проведенная к более длинной стороне параллелограмма, если диагонали равны 2 и 6√2, а угол между ними

Тема: Параллелограммы

Разъяснение:
Для решения первой задачи, нам нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что высота, опущенная к более длинной стороне параллелограмма, равна длине соответствующей его диагонали.

В данной задаче у нас даны диагонали параллелограмма: одна равна 2, а другая равна 6√2. Угол между диагоналями составляет 45°. Из свойства параллелограмма, мы можем сделать вывод, что высота проведена к более длинной диагонали. Поэтому, высота параллелограмма равна длине второй, более длинной диагонали, то есть 6√2.

Для решения второй задачи, нам нужно использовать свойства биссектрисы угла параллелограмма. Поскольку биссектриса делит угол параллелограмма на два равных угла, мы можем сделать вывод, что отношение сторон, на которые она делится, равно отношению длин этих сторон.

В данной задаче, отношение BK: KC равно 4:3. Значит, сторона BK четыре части, а сторона KC - три части. Исходя из этого, мы можем утверждать, что сторона BC состоит из семи частей: четыре части BK и три части KC.

Например:
1. Задача: Какова высота, проведенная к более длинной стороне параллелограмма, если диагонали равны 2 и 6√2, а угол между ними составляет 45°?

Совет:
Для более легкого понимания свойств параллелограмма, можно визуализировать его на листе бумаги и провести все данные линии. Также полезно запомнить свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Задача для проверки:
Задача: В параллелограмме ABDC диагонали пересекаются в точке E. Длина двух противоположных сторон равна 8 и 12. Найдите высоту, проведенную к более длинной стороне параллелограмма.