Каков радиус окружности, если длина дуги на ней составляет 471 см при угле измеряющем 72°, где π примерно равно 3,14?

Тема: Окружности

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу длины дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

Длина дуги = 2πr (θ/360)

Где:
- Длина дуги - известное значение, в данном случае 471 см,
- π (пи) - приближенное значение, дано в задаче и равно 3,14,
- r - радиус окружности, значение которого мы должны найти,
- θ - угол, измеряемый в градусах. В данной задаче угол равен 72°.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения радиуса окружности. Для этого сначала решим формулу относительно r:

r = (Длина дуги * 360) / (2π * θ)

Подставим известные значения:

r = (471 * 360) / (2 * 3,14 * 72)

Выполняем вычисления:

r ≈ 793,04 см

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 793,04 см.

Совет: При решении задач, связанных с окружностями, всегда обращайте внимание на единицы измерения и точность, с которой даны данные в задаче. Также, рекомендуется самостоятельно проводить вычисления, чтобы разобраться в математических операциях и убедиться в правильности ответа.

Практика: Что будет, если в задаче дан угол, измеряемый в радианах, а не в градусах? Пусть угол составляет 1 радиан, а длина дуги - 10 м. Найдите радиус окружности. Используйте значение π ≈ 3,14. Ответ округлите до сотых.