Каков периметр квадрата, у которого диагональ имеет длину 24 см и вершины находятся в серединах его сторон? Ответ

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые свойства квадрата. В квадрате все стороны равны между собой, а диагонали делят его на два равных треугольника.

Для начала, давайте найдем длину стороны квадрата. Так как вершины находятся в серединах его сторон, мы можем разделить диагональ пополам и использовать полученные отрезки в качестве сторон треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами в соответствии с половинами диагонали и стороной квадрата, мы можем найти длину стороны квадрата. Пусть с = половина диагонали, тогда а = сторона квадрата. Теорема Пифагора гласит: а² = c² + c². Подставив значение для с, получим: а² = 12² + 12². Решив эту задачу, получим а = 12√2.

Так как все стороны квадрата равны, периметр квадрата равен 4 * а. Подставив значение а, находим периметр квадрата: периметр = 4 * 12√2.

Например: Давайте найдем периметр квадрата, у которого диагональ имеет длину 24 см и вершины находятся в серединах его сторон.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, поможет нарисовать квадрат и разделить его диагональ пополам, чтобы образовались два равных треугольника. Затем примените теорему Пифагора для одного из треугольников, чтобы найти длину стороны квадрата. Не забудьте умножить это значение на 4, чтобы найти периметр квадрата.

Дополнительное упражнение: Найдите периметр квадрата, у которого диагональ имеет длину 36 см и вершины находятся в серединах его сторон. Ответ представьте в виде выражения без округления.