Каков периметр четырехугольника, у которого две противоположные стороны равны 9 см и 16 см, если в него можно вписать

Тема вопроса: Периметр четырехугольника с вписанной окружностью

Описание: Чтобы найти периметр четырехугольника с вписанной окружностью, нужно знать, что радиус окружности, вписанной в четырехугольник, равен полусумме длин двух противоположных сторон четырехугольника. В нашем случае, у нас две противоположные стороны равны 9 см и 16 см.

Поэтому, радиус окружности можно найти, сложив длины этих двух сторон и разделив на 2:
r = (9 + 16) / 2 = 25 / 2 = 12.5 см

Чтобы найти периметр четырехугольника, нужно сложить длины всех четырех сторон, то есть двух сторон, которые уже известны (9 см и 16 см), и двух радиусов окружности, умноженных на 2 (так как каждый радиус участвует в двух сторонах четырехугольника):
P = 9 + 16 + 2 * 12.5 + 2 * 12.5 = 9 + 16 + 25 + 25 = 75 см

Таким образом, периметр четырехугольника равен 75 см.

Например: Найдите периметр четырехугольника, у которого две противоположные стороны равны 7 см и 13 см, а в него можно вписать окружность.

Совет: Помните, что радиус вписанной окружности всегда является полусуммой длин двух противоположных сторон четырехугольника. Это позволяет нам находить периметр четырехугольника легко и интуитивно.

Задание: Найдите периметр четырехугольника, у которого две противоположные стороны равны 6 см и 11 см, а в него можно вписать окружность.