Каков объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара радиуса 2, параллельно

Геометрия: Объем шарового слоя

Пояснение: Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы объема шара и объема шарового слоя.

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.

Объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара, можно вычислить по формуле V = (1/3)πh²(R - r), где R - радиус большего шара (в данном случае полушара), r - радиус меньшего шара (полученного после сечения), h - высота слоя.

Дано, что радиус полушара R = 2. Также известно, что сечение проведено через середину высоты, поэтому r = 0 (так как радиус меньшего шара равен нулю).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:

V = (1/3)πh²(R - r)
V = (1/3)πh²(2 - 0)
V = (2/3)πh²

Ответ: Объем шарового слоя равен (2/3)πh².

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется знать формулы объема шара и объема шарового слоя. Также полезно иметь представление о геометрических фигурах, в данном случае о полушаре.

Упражнение: Полушар имеет радиус 5. Найдите объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара радиусом 3.