Пояснение: Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы объема шара и объема шарового слоя.
Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.
Объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара, можно вычислить по формуле V = (1/3)πh²(R - r), где R - радиус большего шара (в данном случае полушара), r - радиус меньшего шара (полученного после сечения), h - высота слоя.
Дано, что радиус полушара R = 2. Также известно, что сечение проведено через середину высоты, поэтому r = 0 (так как радиус меньшего шара равен нулю).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:
V = (1/3)πh²(R - r)
V = (1/3)πh²(2 - 0)
V = (2/3)πh²
Ответ: Объем шарового слоя равен (2/3)πh².
Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется знать формулы объема шара и объема шарового слоя. Также полезно иметь представление о геометрических фигурах, в данном случае о полушаре.
Упражнение: Полушар имеет радиус 5. Найдите объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара радиусом 3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы объема шара и объема шарового слоя.
Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.
Объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара, можно вычислить по формуле V = (1/3)πh²(R - r), где R - радиус большего шара (в данном случае полушара), r - радиус меньшего шара (полученного после сечения), h - высота слоя.
Дано, что радиус полушара R = 2. Также известно, что сечение проведено через середину высоты, поэтому r = 0 (так как радиус меньшего шара равен нулю).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:
V = (1/3)πh²(R - r)
V = (1/3)πh²(2 - 0)
V = (2/3)πh²
Ответ: Объем шарового слоя равен (2/3)πh².
Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется знать формулы объема шара и объема шарового слоя. Также полезно иметь представление о геометрических фигурах, в данном случае о полушаре.
Упражнение: Полушар имеет радиус 5. Найдите объем шарового слоя, полученного после проведения сечения через середину высоты полушара радиусом 3.