Каков объем шарового слоя, если площади его оснований составляют 225П и 264П, а радиус шара равен

Предмет вопроса: Объем шарового слоя.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы для объема шарового слоя.

Объем шарового слоя можно вычислить с помощью формулы:

V = (4/3) * П * (R2 - r2),

где V - объем шарового слоя, П - число Пи (приближенно равно 3.14), R - радиус большего основания шарового слоя, r - радиус меньшего основания шарового слоя.

В данной задаче нам известны площади оснований (225П и 264П) и радиус шара (17 см). Мы должны найти объем шарового слоя.

Сначала найдем радиус каждого основания:

S1 = П * R1^2 = 225П
R1^2 = 225
R1 = √225 = 15

S2 = П * R2^2 = 264П
R2^2 = 264
R2 = √264 = 16.28 (приближенно)

Теперь подставим значения в формулу для объема шарового слоя:

V = (4/3) * П * (R2^3 - R1^3),
V = (4/3) * 3.14 * (16.28^3 - 15^3).

Далее произведем вычисления и получим значение объема.

Примечание: Не забывайте округлять значения при необходимости.

Пример использования:
Сколько составляет объем шарового слоя, если площади его оснований равны 225П и 264П, а радиус шара равен 17 см?

Совет:
Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется изучить и освоить формулу для объема шара и формулу для площади окружности.

Задание для закрепления:
Найдите объем шарового слоя, если площади его оснований равны 100П и 144П, а радиус шара равен 10 см.