Каков объем шарового сектора с радиусом шара 6 см и высотой конуса, составляющей треть диаметра шара?

Содержание: Шаровой сектор

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны сначала понять, что такое шаровой сектор. Шаровой сектор - это фигура, образованная вырезанием конуса из шара. Объем шарового сектора можно вычислить, зная радиус шара и высоту конуса.

Формула для вычисления объема шарового сектора: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (примерно 3.14), r - радиус шара и h - высота конуса.

В данной задаче нам дан радиус шара, равный 6 см, и высота конуса, составляющая треть диаметра шара. Диаметр шара равен удвоенному значению радиуса, поэтому диаметр равен 12 см. Так как высота конуса составляет треть диаметра, то h = (1/3) * 12 см = 4 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить задачу:

V = (1/3) * π * (6 см)^2 * 4 см

А теперь рассчитаем это:

V = (1/3) * 3.14 * 36 см^2 * 4 см

V = 150.72 см^3

Ответ: Объем шарового сектора равен 150.72 кубическим сантиметрам.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие и уточняйте значения известных величин. Обратите внимание на формулы и не забывайте применять их в соответствии с данными условиями задачи.

Дополнительное задание: Каков объем шарового сектора с радиусом шара 8 см и высотой конуса, равной половине диаметра шара? (Ответ: примерно 268.08 см^3)