Чему равна длина биссектрисы KR, если периметр треугольника KRN равен 490 мм? Ответ выразите

Содержание: Длина биссектрисы треугольника

Пояснение:
Длина биссектрисы треугольника может быть найдена с использованием формулы, которая связывает биссектрисы и длины сторон треугольника. Формула гласит: длина биссектрисы равна произведению длины отрезка, на котором она делит противоположную сторону, на отношение суммы длин двух других сторон к их разности.

Для данной задачи у нас есть информация о периметре треугольника KRN, который равен 490 мм. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Используя эту информацию, мы можем найти длины сторон треугольника KRN, разделив периметр на 3 (так как в треугольнике три стороны).

После того как мы найдем длины сторон треугольника KRN, мы сможем применить формулу для нахождения длины биссектрисы KR, используя известную сторону и формулу.

Например:
Периметр треугольника KRN равен 490 мм. Найдите длину биссектрисы KR.

Решение:
Периметр треугольника KRN равен 490 мм. Разделим этот периметр на 3, чтобы найти длины сторон.

490 мм / 3 = 163.33 мм.

Так как у нас получилась десятичная доля, округлим результат до ближайшего целого числа.

Длины каждой стороны треугольника KRN равны 163 мм.

Теперь, применяя формулу для нахождения длины биссектрисы KR, получим:

Длина биссектрисы KR = (163 * √[(163 * 163 + 163 * 163) - (163 * 163)]) / (163 + 163)

Подсчитаем:

Длина биссектрисы KR = (163 * √[(26569 + 26569) - (26569)]) / (326)

Длина биссектрисы KR = (163 * √[53138]) / (326)

Длина биссектрисы KR = (163 * 230.48) / 326

Длина биссектрисы KR = 37.48 мм

Таким образом, длина биссектрисы KR треугольника KRN равна 37.48 мм.

Совет:
Чтобы лучше понять тему биссектрис треугольника, полезно просмотреть видеоуроки или дополнительные материалы об этой теме. Примеры задач помогут закрепить полученные знания и разобраться в практическом применении формулы.

Задание для закрепления:
Предположим, что периметр треугольника равен 260 мм. Найдите длину биссектрисы, если известно, что длины двух сторон треугольника равны 60 мм и 90 мм. Ваш ответ должен быть округлен до ближайшего целого числа.