Каков объем шара, если на расстоянии 4 см от центра проведено сечение площадью 9П см/кв?

Тема: Объем шара и сечение

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для объема шара и формулу для площади сечения шара. Объем шара можно вычислить, используя формулу:

V = (4/3) * П * r^3

где V - объем шара, П - число пи (приблизительно равно 3.14), r - радиус шара.

Площадь сечения шара можно вычислить, используя формулу:

A = П * r^2

где A - площадь сечения, П - число пи (приблизительно равно 3.14), r - радиус шара.

В данной задаче известно, что площадь сечения шара равна 9П см/кв (где П = 3.14) и расстояние от центра до сечения составляет 4 см. Мы должны найти объем шара.

Чтобы найти радиус шара, мы можем использовать формулу для площади сечения шара:

9П = 3.14 * r^2

Поделим обе части уравнения на 3.14:

r^2 = 9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:

r = 3

Теперь мы можем использовать найденное значение радиуса, чтобы вычислить объем шара, используя формулу:

V = (4/3) * 3.14 * 3^3

V = (4/3) * 3.14 * 27

V ≈ 113.04

Таким образом, объем шара составляет около 113.04 кубических сантиметров.

Например: Найдите объем шара с площадью сечения равной 9П см/кв и расстоянием от центра до сечения, равным 4 см.

Совет: Чтобы лучше понять формулы и их применение, рекомендуется изучить геометрические основы и основные формулы, связанные с объемом и площадью фигур.

Дополнительное задание: Найдите объем шара, если на расстоянии 5 см от его центра проведено сечение площадью 36П см/кв.