З точки s, розташованої поза площиною a, вийшла пряма so, яка має довжину 15 см, та нахилена пряма sa. Знайти довжину

Название: Длина проекции прямой на плоскость.

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства подобия треугольников. Первым шагом найдем соотношение длин сторон треугольников, образованных перемещением прямой по плоскости. Обозначим длину проекции прямой sa как х. Тогда, согласно условию задачи, sa - х = 3 см.

Далее, поскольку треугольники и подобны, можно составить пропорцию с использованием отношения сторон треугольников:
so / sa = a / (a + х)

Подставив известные значения в пропорцию, получим:
15 / sa = a / (a + х)

Теперь можно решить полученное уравнение относительно неизвестной переменной х:
15(a + х) = sa * a
15a + 15х = sa * a
15х = sa * a - 15a
х = (sa * a - 15a)/15

Подставим значение разности sa - х = 3 в уравнение:
sa - (sa * a - 15a)/15 = 3

После упрощения получим:
15sa - sa * a + 15a = 45
sa * (15 - a) = 45 - 15a
sa = (45 - 15a) / (15 - a)

Таким образом, длина проекции прямой sa равна (45 - 15a) / (15 - a).

Демонстрация:
Условие задачи: З точки s, розташованої поза площиною а, вийшла пряма so, яка має довжину 15 см, та нахилена пряма sa. Знайти довжину проекції прямої sa, якщо різниця між довжиною прямої sa та її проекцією дорівнює 3 см.

Решение:
Известно, что so = 15 см, sa - х = 3 см.
Также дан параметр а, обозначающий плоскость.
Используем формулу: sa = (45 - 15a) / (15 - a).
Подставляем все известные значения в формулу и находим длину проекции прямой sa.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи, рекомендуется разобраться в свойствах подобных треугольников. Также важно внимательно читать условие задачи и аккуратно выполнять все математические операции.

Проверочное упражнение: Пусть so = 10 см, а = 6 см, а разница между sa и его проекцией равна 4 см. Найдите длину проекции прямой sa.