Каков объем прямой призмы ABCKLN с AC = CB = 18 см, где ∢ACB = D° и ∢LCB

Тема: Объем прямой призмы

Описание: Чтобы найти объем прямой призмы, сначала нужно найти площадь основания и высоту призмы. Основание данной призмы - прямоугольник ABCD, где AC и CB - стороны прямоугольника, равные 18 см каждая. Обозначим ∠ACB как D° и ∠LCB как E°.

1. Найдем площадь основания:
Площадь прямоугольника ABCD можно найти, умножив длину одной его стороны на длину другой стороны:
Площадь основания = AC * CB = 18 см * 18 см = 324 см².

2. Найдем высоту призмы:
Высота призмы равна расстоянию между основаниями AB и LK. Так как призма прямая, то AB и LK параллельны, а значит, высота призмы равна расстоянию между ними. Высота призмы обозначается нами как h.
По условию задачи, нам не дано значение h.

3. Найдем объем призмы:
Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:
Объем призмы = Площадь основания * Высота призмы = 324 см² * h см³ = 324h см³.

Пример:
Задача: Основание прямой призмы ABCDKL имеет размеры 20 см и 10 см. Высота призмы равна 15 см. Найдите ее объем.
Для решения этой задачи нужно:
1. Найти площадь основания: Площадь основания = 20 см * 10 см = 200 см².
2. Найти объем призмы: Объем призмы = Площадь основания * Высота призмы = 200 см² * 15 см = 3000 см³.

Совет: Для лучшего понимания объема прямой призмы рекомендую визуализировать ее, используя рисунки и модели. Вы можете взять линейку и набор блоков для построения моделей призмы или использовать компьютерные программы, которые позволяют строить 3D-модели. Это поможет вам представить, какие параметры заданы в задаче и как они влияют на объем призмы.

Проверочное упражнение:
Найдите объем прямой призмы, если ее основание имеет размеры 12 см и 8 см, а высота призмы равна 6 см.