Кубтың диагональдық қимасының шарасы 25 см2 болса, кубтың қалыптық объемін табыңыз

Тема: Объем куба

Разъяснение: Чтобы найти объем куба, нужно знать длину его ребра. Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где "a" - длина ребра.

В данной задаче у нас дана площадь поперечного сечения куба (диагональный разрез) равная 25 см^2. Она обозначает площадь квадрата, который получается при разрезе куба поперек его диагонали.

Так как площадь квадрата равна сумме площадей его сторон, то S = 4a^2. Отсюда a^2 = S/4.

Извлекая корень из обоих частей этого равенства, находим длину ребра куба: a = √(S/4).

Теперь мы знаем длину ребра куба. Для нахождения объема подставляем значение ребра в формулу объема куба: V = a^3.

Пример использования:
Dано: S = 25 см^2

Находим длину ребра куба:
a = √(S/4) = √(25/4) = √6.25 = 2.5 см

Находим объем куба:
V = a^3 = 2.5^3 = 15.625 см^3

Совет: Чтобы лучше понять, как находить объем куба, полезно провести наглядный эксперимент. Возьмите реальный куб, измерьте его ребро, посчитайте его объем по формуле. Также полезно решать несколько разнообразных задач на нахождение объема куба, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение:
Найдите объем куба, если площадь его поперечного сечения равна 64 см^2.