Каков объем прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания имеют длины 12 и 16 см, а угол между

Содержание вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту данной фигуры. В данной задаче у нас даны две стороны основания прямоугольного параллелепипеда - 12 и 16 см. Отсюда можно найти длину и ширину этого параллелепипеда.

Теперь нам нужно найти высоту параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас дан угол между диагональю и плоскостью основания, который составляет 45 градусов. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Вычислим гипотенузу прямоугольного треугольника. Гипотенуза - это диагональ прямоугольного параллелепипеда. Используя теорему Пифагора, получим квадрат длины диагонали.

Теперь, зная длину диагонали, мы можем найти высоту параллелепипеда. Высота - это расстояние между двумя параллельными плоскостями основания параллелепипеда.

Наконец, умножаем длину, ширину и высоту, чтобы найти объем параллелепипеда.

Демонстрация:

Даны стороны основания прямоугольного параллелепипеда a = 12 см и b = 16 см, а угол между диагональю и плоскостью основания составляет 45 градусов. Найдите объем этого параллелепипеда.

Совет:

Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, нарисуйте схему для визуального представления прямоугольного параллелепипеда и легче понимайте предоставленные данные.

Закрепляющее упражнение:

Дан прямоугольный параллелепипед с длиной основания 10 см, шириной основания 8 см и высотой 6 см. Найдите его объем.