Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции с основаниями 13 дм и 17 дм, если известно, что меньшая

Тема: Практическое решение задачи на длину боковой стороны прямоугольной трапеции

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две основные формулы для прямоугольной трапеции. Формула для нахождения площади прямоугольной трапеции: S = (a+b)/2 * h, где S - площадь, a и b - основания, h - высота трапеции. И формула для нахождения длины боковой стороны прямоугольной трапеции: c = √(a^2 + b^2 - 2abcos(α)), где c - длина боковой стороны, a и b - основания, α - угол между основаниями.

В нашей задаче известны меньшая боковая сторона (3 дм) и основания (13 дм и 17 дм). Мы хотим найти длину большей боковой стороны. Давайте воспользуемся формулой для длины боковой стороны прямоугольной трапеции:
c = √(a^2 + b^2 - 2abcos(α))

Подставим значения:
c = √(13^2 + 17^2 - 2 * 13 * 17 * cos(90°))

cos(90°) равен 0, а значит, будем иметь:
c = √(13^2 + 17^2 - 2 * 13 * 17 * 0)
c = √(169 + 289 - 0)
c = √(458)
c ≈ 21.39

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет примерно 21.39 дм.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется знать основные формулы для прямоугольной трапеции и треугольника, а также умение работать с тригонометрическими функциями. Также стоит обратить внимание на соответствующие единицы измерения и проводить все вычисления в одной системе измерения.

Практика: В прямоугольной трапеции со сторонами a = 8 см и b = 12 см и углом α = 60° между основаниями, найдите площадь трапеции.