Каков объем прямоугольного параллелепипеда, у которого длины сторон основания составляют 12 и 16 см, а угол между

Тема вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту данной фигуры.

В данной задаче, длины сторон основания параллелепипеда составляют 12 и 16 см. Чтобы найти третью сторону основания, воспользуемся теоремой Пифагора. Так как угол между диагональю и плоскостью основания равен 45 градусов, получаем прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 12 см, другая - 16 см, а третья - диагональ основания.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали основания:

диагональ^2 = 12^2 + 16^2
диагональ^2 = 144 + 256
диагональ^2 = 400
диагональ = 20 см

Таким образом, третья сторона основания равна 20 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон основания параллелепипеда: 12 см, 16 см и 20 см. При помощи этих значений можем найти объем параллелепипеда:

объем = длина * ширина * высота
объем = 12 см * 16 см * 20 см
объем = 3840 см^3

Пример использования: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон основания составляют 9 и 12 см, а угол между диагональю и плоскостью основания равен 60 градусов.

Совет: Хорошим способом усвоения этого материала является регулярная практика нахождения объема прямоугольных параллелепипедов разной формы и размеров. Вы также можете посмотреть дополнительные примеры и описание в учебнике или обратиться к своему учителю, если у вас остались вопросы.

Упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон основания составляют 6 и 8 см, а угол между диагональю и плоскостью основания равен 30 градусов.