Докажите, что линия, делящая угол MNE пополам, параллельна линии
Докажите, что линия, делящая угол MNE пополам, параллельна линии KM.
11.12.2023 11:18
Верные ответы (1):
Сверкающий_Джинн
69
Показать ответ
Содержание вопроса: Деление угла пополам и параллельные линии
Инструкция:
Чтобы доказать, что линия, делящая угол MNE пополам, параллельна линии KM, воспользуемся теоремой о параллельных линиях.
Пусть есть линия MN, которая делит угол MNE пополам, и линия KM. Нам нужно доказать, что они параллельны.
Для начала, давайте предположим, что эти линии не параллельны. Тогда они должны пересекаться в точке P.
Теперь рассмотрим треугольник KNE. Внутри него есть два угла, угол МNE и угол МНК (по определению углов на прямых линиях).
Так как линия MN делит угол MNE пополам, то угол МНЕ будет равен углу ENP, так как они по определению являются вертикальными углами.
Теперь рассмотрим треугольник KMN. В нем также есть два угла, угол КМН и угол КНМ.
Так как угол МНК является вертикальным углом для угла МНЕ (по определению вертикальных углов), то он должен быть равен углу EPN.
Но тогда получается, что угол КНМ равен углу КМН + углу EPN, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Но мы уже знаем, что угол КМН равен углу ЕPN, так как они являются вертикальными углами.
Из этого следует, что угол КНМ равен углу КМН + углу ЕPN, что означает, что линии KM и MN будут пересекаться в точке P.
Но это противоречит нашему предположению, что линии MN и KM не параллельны. Значит, наше предположение неверно, и линия MN должна быть параллельна линии KM.
Демонстрация:
У нас есть угол MNE, и линия MN, которая делит его пополам. Мы должны доказать, что эта линия параллельна линии KM.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это доказательство, рекомендуется провести рисунок и обозначить углы и линии. Также полезно запомнить определения вертикальных углов и углов на прямых линиях.
Дополнительное задание:
Дан угол ABC, линия DE делит его пополам. Докажите, что линия DE параллельна линии BC.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Чтобы доказать, что линия, делящая угол MNE пополам, параллельна линии KM, воспользуемся теоремой о параллельных линиях.
Пусть есть линия MN, которая делит угол MNE пополам, и линия KM. Нам нужно доказать, что они параллельны.
Для начала, давайте предположим, что эти линии не параллельны. Тогда они должны пересекаться в точке P.
Теперь рассмотрим треугольник KNE. Внутри него есть два угла, угол МNE и угол МНК (по определению углов на прямых линиях).
Так как линия MN делит угол MNE пополам, то угол МНЕ будет равен углу ENP, так как они по определению являются вертикальными углами.
Теперь рассмотрим треугольник KMN. В нем также есть два угла, угол КМН и угол КНМ.
Так как угол МНК является вертикальным углом для угла МНЕ (по определению вертикальных углов), то он должен быть равен углу EPN.
Но тогда получается, что угол КНМ равен углу КМН + углу EPN, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Но мы уже знаем, что угол КМН равен углу ЕPN, так как они являются вертикальными углами.
Из этого следует, что угол КНМ равен углу КМН + углу ЕPN, что означает, что линии KM и MN будут пересекаться в точке P.
Но это противоречит нашему предположению, что линии MN и KM не параллельны. Значит, наше предположение неверно, и линия MN должна быть параллельна линии KM.
Демонстрация:
У нас есть угол MNE, и линия MN, которая делит его пополам. Мы должны доказать, что эта линия параллельна линии KM.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это доказательство, рекомендуется провести рисунок и обозначить углы и линии. Также полезно запомнить определения вертикальных углов и углов на прямых линиях.
Дополнительное задание:
Дан угол ABC, линия DE делит его пополам. Докажите, что линия DE параллельна линии BC.