Каков объем прямого параллелепипеда с размерами cc1=10, ad=5, dc=4 и углом bad=30 (25 градусов)?

Тема: Объем прямого параллелепипеда

Инструкция:

Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, необходимо умножить длину на ширину на высоту этого параллелепипеда. В данной задаче нам даны три измерения: cc1 = 10, ad = 5 и dc = 4.

Вначале мы можем найти высоту параллелепипеда, используя угол bad. У нас имеется прямоугольный треугольник bcd, в котором угол bad равен 30 (25 градусов). Зная отношение сторон в 30-60-90-треугольнике (в котором угол bcd равен 90 градусов), мы можем использовать соотношение катета и гипотенузы.

Катет bd равен ad = 5, а гипотенуза bc равна dc = 4. Тогда соотношение катета к гипотенузе в 30-60-90-треугольнике равно bd/bc = sqrt(3)/2.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти высоту параллелепипеда, h. Отношение катета bd к гипотенузе bc равно 5/4, и мы можем найти h, умножив это отношение на bc: h = (5/4) * 4 = 5.

Итак, у нас есть длина a = cc1 = 10, ширина b = dc = 4 и высота h = 5.

Теперь мы можем найти объем V, умножив длину, ширину и высоту: V = a * b * h = 10 * 4 * 5 = 200.

Таким образом, объем прямого параллелепипеда с заданными размерами равен 200.

Пример использования:

Задача: Найдите объем прямого параллелепипеда с размерами a = 10, b = 4 и h = 5.

Совет:

Если вам дан треугольник и вам необходимо найти высоту по одному углу, обратите внимание на возможные соотношения между сторонами треугольника, такие как соотношения в 30-60-90- или 45-45-90-треугольниках. Это поможет вам решить задачу.

Упражнение:

Найдите объем параллелепипеда с размерами a = 8, b = 6 и h = 3.