Геометрия - Углы
Существуют три параллельные прямые и одна секущая, которая пересекает их. Известно, что сумма всех углов, которые
Существуют три параллельные прямые и одна секущая, которая пересекает их. Известно, что сумма всех углов, которые образуются при этом пересечении, составляет 720°. Какова величина острых углов? Решение: Сколько тупых углов образуется при пересечении трех параллельных прямых секущей? Являются ли они равными друг другу? Каждый тупой угол равен ... градусов, следовательно, каждый острый угол равен ... градусов.
16.11.2023 09:17
Написать свой ответ:
Описание: При пересечении трех параллельных прямых секущей образуются две системы параллельных прямых. Пары параллельных прямых называются соответственно внутренними и внешними. Пересечение этих параллельных прямых образует систему углов. Внутренние и внешние углы обладают рядом интересных свойств. Сумма всех внутренних углов равна 720°, так как при пересечении трех параллельных прямых образуется восемь углов, каждый из которых равен 180° (сумма внутренних углов треугольника). Следовательно, каждый из восьми углов составляет 180°/8 = 22.5°. Таким образом, величина каждого острого угла составляет 22.5°.
Например:
Дана секущая, которая пересекает три параллельные прямые. Найти величину острых углов при пересечении, если сумма всех углов составляет 720°.
Совет: Чтобы лучше понять свойства углов при пересечении параллельных прямых, нарисуйте схему или используйте геометрические модели.
Задание:
Если пересекающая секущая образует 10 углов при пересечении трех параллельных прямых, какова будет величина каждого острого угла? (Ответ: 18°)