Каков объем пирамиды, если AD=BD=CD, AB=18, AC=BC=15, и tg(AD,ABC)=0.8​?

Тема занятия: Объем пирамиды

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить, умножив площадь основания на высоту и затем разделить на 3. В данной задаче, основание пирамиды - треугольник ABC и AD - высота пирамиды.

Для начала, нам нужно вычислить площадь основания пирамиды. Из условия задачи мы знаем, что AB = BC = 18 и AC = BC = 15. Так как треугольник ABC - равносторонний треугольник, все его стороны равны.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Теперь, найденную площадь нам нужно умножить на высоту пирамиды, которая в данной задаче равна AD, и разделить на 3, чтобы получить объем пирамиды.

Доп. материал:
Найдем объем пирамиды с использованием данных из задачи:
AB = BC = 18, AC = BC = 15, AD = BD = CD и tg(AD, ABC) = 0.8

Сначала найдем площадь основания пирамиды:
Площадь = (18^2 * √3) / 4 = 81√3

Теперь умножим площадь на высоту и разделим на 3, чтобы получить объем пирамиды:
Объем = (81√3 * AD) / 3

Совет:
Чтобы лучше понять, как находить объем пирамиды, полезно вспомнить формулу для площади основания пирамиды и понять, какую высоту нужно использовать при вычислении объема.

Задание для закрепления:
В треугольной пирамиде ABCDE с высотой AD, известно, что AB = 12, BC = 9, AC = 15 и AD = 6. Найдите объем пирамиды.