Найдите длину отрезка CD в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, BC = 12 см, AB = 15 см, и BD

Тема: Теорема Пифагора

Описание: Теорема Пифагора является одной из фундаментальных теорем в геометрии. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (сторон, прилегающих к прямому углу).

Для решения данной задачи мы можем использовать данную теорему. Пусть отрезок CD является катетом треугольника ABC, примыкающим к прямому углу C. Тогда мы имеем следующее:

АС² = BC² + AB² (Теорема Пифагора)

Заменяем известные значения:

AC² = 12² + 15²
AC² = 144 + 225
AC² = 369

Теперь нам нужно найти длину отрезка CD, который также является катетом треугольника ABC. Мы уже знаем, что BD = 10 см, поэтому:

AC² = BD² + CD²
369 = 10² + CD²
CD² = 369 - 100
CD² = 269

Для того, чтобы найти длину отрезка CD, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

CD = √269

Пример использования: Найдите длину отрезка EF в прямоугольном треугольнике XYZ, где угол Y равен 90 градусов, XZ = 16 см, и XY = 20 см, а EY = 12 см.

Совет: Важно помнить формулу теоремы Пифагора и уметь применять ее в различных ситуациях. Правильное применение этой теоремы позволяет нам находить длины отрезков в прямоугольных треугольниках.

Упражнение: Найдите длину отрезка GH в треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусов, AB = 9 см, и HC = 12 см.