Каков объем каждой из частей шара, образовавшейся при делении диаметра, радиус которого равен 12 см, на три части

Тема урока: Объем шара и его частей

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы должны распределить шар на три части с отношением длин 3:3:2. Также нам дано, что радиус шара равен 12 см.

Начнем с вычисления объема всего шара. Формула для объема шара: V = (4/3)πr^3, где V - объем, π - число Пи (примерно 3.14), r - радиус.

Подставим данное значение в формулу:
V = (4/3) * 3.14 * (12^3)
V = 7234.56 см^3

Теперь распределите диаметр шара на три части в соответствии с данными длинами (3:3:2). Для этого мы можем использовать отношение объемов частей и уравнение рации объемов:

V1 : V2 : V3 = 3 : 3 : 2

Обозначим объемы частей как V1, V2 и V3.

V1 = (3/8) * V
V2 = (3/8) * V
V3 = (2/8) * V

Используя значение V, которое мы вычислили ранее, мы можем вычислить объемы каждой части:

V1 = (3/8) * 7234.56
V1 = 2717.08 см^3

V2 = (3/8) * 7234.56
V2 = 2717.08 см^3

V3 = (2/8) * 7234.56
V3 = 1811.39 см^3

Таким образом, объем каждой из трех частей шара составляет 2717.08 см^3, 2717.08 см^3 и 1811.39 см^3.

Совет:
Если вы затрудняетесь понять эту задачу, может быть полезно нарисовать диаграмму, показывающую разделение шара на части. Обратите внимание на то, как отношение длин частей соотносится с отношением их объемов.

Дополнительное упражнение:
Найдите объем каждой из двух частей, образовавшихся при делении шара с радиусом 8 см плоскостью перпендикулярной оси шара и проходящей через его центр. Ответ дайте в сантиметрах кубических.