Каков объем фигуры, получаемой при вращении прямоугольного треугольника с катетом 4 см и углом, прилегающим к нему

Суть вопроса: Объём фигуры при вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета

Пояснение: Чтобы найти объём фигуры, получаемой при вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета, мы можем использовать формулу объёма цилиндра. Объём цилиндра рассчитывается по формуле V = П * R^2 * H, где П - число π (приблизительно равно 3.14), R - радиус цилиндра и H - высота цилиндра.

В данной задаче прямоугольный треугольник имеет катет длиной 4 см и угол, прилегающий к нему, равный 60 градусов. Больший катет является основанием цилиндра, а его длина равна 4 см. Изображая вращение прямоугольного треугольника вокруг большего катета, мы получаем цилиндр, поэтому мы можем использовать формулу объёма цилиндра.

Таким образом, для рассчета объема фигуры, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета, мы можем использовать формулу V = П * R^2 * H. Радиус цилиндра будет соответствовать длине большего катета, то есть 4 см. Затем, нам понадобится найти высоту цилиндра. Высоту цилиндра можно выразить через гипотенузу треугольника по формуле H = 4 * cos(60), где 4 - длина катета, а cos(60) - значение косинуса 60 градусов.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы найти объем фигуры.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, объем фигуры, получающейся при вращении прямоугольного треугольника с катетом 4 см и углом, прилегающим к нему, равным 60 градусов, вокруг большего катета, равен V = 3.14 * (4^2) * (4 * cos(60)).

Совет:
Чтобы легче понять и запомнить формулу объема цилиндра, можно представить его как стакан, наполненный водой. Высота стакана будет соответствовать высоте цилиндра, а радиус стакана - радиусу цилиндра.

Практика:
Найти объем фигуры, получаемой при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и углом, прилегающим к нему, равным 45 градусов, вокруг его меньшего катета. (Ответ округлить до ближайшего целого числа)