Каков центральный угол, получившийся после разогнутия окружности длиной 2πR в дугу радиусом

Тема вопроса: Центральные углы и дуги в окружности

Пояснение: Центральный угол и дуга в окружности связаны между собой. Центральный угол измеряется в градусах или радианах и определяет пропорциональную дугу на окружности. Чтобы вычислить центральный угол, соответствующий данной дуге, нужно знать длину этой дуги и радиус окружности.

Дуга радиусом R является частью окружности, радиус которой также равен R. Длина окружности равна 2πR, поэтому для нашей дуги длина также составляет 2πR.

Теперь, чтобы найти центральный угол, мы можем использовать формулу: угол = (длина дуги / длина окружности) * 360 градусов.

Подставим значения: угол = (2πR / 2πR) * 360 градусов = 360 градусов.

Поэтому центральный угол, получившийся после разогнутия окружности длиной 2πR в дугу радиусом R, равен 360 градусов.

Демонстрация: У вас есть дуга окружности радиусом 5 см, занимающая длину 10 см. Каков центральный угол этой дуги?

Совет: Чтобы лучше понять связь между дугами и центральными углами в окружности, можно проводить различные эксперименты, измеряя длину дуги и соответствующий ей угол.

Дополнительное упражнение: У вас есть дуга окружности радиусом 12 м, занимающая длину 18 м. Каков центральный угол этой дуги?